How to Solve Difficult Numerical Problems
प्रतियोगी परीक्षा और बोर्ड परीक्षा में अक्सर विद्यार्थियों को न्यूमेरिकल प्रश्नो से दो चार होना पड़ता है l न्यूमेरिकल सवालों को हल करने के लिए ज्ञान और कौशल दोनों की ज़रूरत पड़ती है पर इन प्रश्नों को अगर सही तरीके से हल न किया जाए तो भी उत्तर गलत निकल सकता है जिसका नतीजा समय की बर्बादी और एग्जाम में कम स्कोर होता है l अक्सर ऐसा एग्जाम में होता है कि विद्यार्थी को सब कुछ आता है फिर भी वह सही उत्तर नहीं निकाल पाता l इस समस्या का सबसे बड़ा कारण होता है प्रश्न को गलत तरीके से हल करना l
गर न्यूमेरिकल प्रश्नों को हल करने के लिए विद्यार्थियों को दिक्कत आए तो उन्हें हतोत्साह नहीं होना चाहिए क्योंकि यह बहुत आम बात है और यह समस्या निरंतर अभ्यास के माध्यम से ही दूर होगी l आज हम इस आर्टिकल से जानेंगे कि किसी भी न्यूमेरिकल प्रश्न को हल करने का सबसे सही तरीका क्या होता है
1 # सवाल को बिना अच्छी तरह समझे हल करना न शुरू करें
बहुत से छात्रों की यह आदत होती है कि वह सवाल को थोड़ा सा पढ़ते है और अगर उन्हें महसूस होता है कि यह पाठ्यपुस्तक का सवाल है तो वह उस सवाल को तुरंत हल करना चालू कर देते हैं l यह करना बहुत ही गलत है, सबसे पहले पूरा सवाल पढ़ना चाहिए और उसके बाद ही सवाल को हल करना शुरू करना चाहिए l
सवाल में क्या दिया गया है और क्या-क्या पुछा गया है, इन सब बातों को समझे बिना सवाल हल करने पर उत्तर गलत निकलने की संभावना काफी अधिक रहती है l
भौतिकी जैसे विषयों में तो कभी-कभी यूनिट्स में साधारण बदलाव करके पुराना प्रश्न पूछ लिया जाता और ऐसे प्रश्न वहीँ विद्यार्थी गलत करते हैं जो जल्दबाज़ी में बिना ठीक से पढ़े प्रश्न हल करने की कोशिश करते हैं l
2 # प्रश्न में दिए गए महत्वपूर्ण डाटा को हाईलाइट करें या फिर एक जगह लिखें
न्यूमेरिकल प्रश्न को पढ़ते समय हमेशा महत्वपूर्ण कीवर्ड और डाटा को हाईलाइट करना चाहिए l आप चाहे तो कीवर्ड पर स्पेशल सिंबल भी बना सकते है l प्रश्न में क्या दिया गया है और क्या पूछा गया है यह प्रश्न पढ़ते समय ही आपको हाईलाइट कर लेना चाहिए l विज्ञान जैसे विषयों में फिजिकल क्वान्टिटीज़ और उनकी यूनिट्स पर खास ध्यान देना चाहिए l उत्तर जिस यूनिट में निकालना हो कोशिश करें कि सभी फिजिकल क्वान्टिटीज़ की यूनिट्स भी वहीँ हो l
3 # एक रफ़ डायग्राम बनाएं
प्रश्न की ज़रूरत के हिसाब से हमे उसका रफ़ डायग्राम ज़रूर बनाना चाहिए l अगर ऑप्टिक्स से जुड़ा हुआ सवाल हो तो रे डायग्राम बनाए और अगर थर्मोडायनमिक्स से जुड़ा सवाल हो तो इंडिकेटर डायग्राम बनाएं l बोर्ड परीक्षा में तो डायग्राम के भी नंबर होते है, मगर प्रतियोगी परीक्षा में आप चाहे तो अपनी समझ के लिए एक रफ़ डायग्राम बना सकते हैं l
4 # प्रश्न में इस्तेमाल होने वाले सिद्धांतों और अवधारणाओं को पहचानें
बोर्ड परीक्षा में ज़्यादातर सीधे सवाल पूछे जाते हैं जिनमे डायरेक्ट फॉर्मूला अप्लाई हो जाता है l वहीँ दूसरी जगह JEE जैसी प्रतियोगी परीक्षा में ऐसे प्रश्न पूछें जातें हैं जिन्हे हल करने के लिए दो या दो से ज़्यादा कांसेप्ट की जरूरत होती है l इसलिए प्रश्न में इस्तेमाल होने वाले सभी कॉन्सेप्ट्स को पहचानें l
5 # डाटा को मैथमेटिकल इक्वेशन्स में परिवर्तित करें
प्रश्न में दिए गए महत्वपूर्ण डाटा निकलने के बाद और प्रश्न में इस्तेमाल होने वाले सिद्धांतों और अवधारणाओं को पहचानने के बाद इन सबको मैथमेटिकल इक्वेशन्स में परिवर्तित करें l CBSE जैसे बोर्ड एग्जाम में ये इक्वेशन्स आसान हो सकती है मगर JEE जैसी प्रतियोगी परीक्षा में ये इक्वेशन्स उलझी हुई होती हैं l इसलिए इक्वेशन्स बहुत सावधानी से बनानी चाहिए l
6 # मैथमेटिकल इक्वेशन्स में वैल्यू रखें
मैथमेटिकल इक्वेशन्स बनाने के बाद उसमे सावधानी पूर्वक वैल्यू रखें l वैल्यू रखते समय उनकी यूनिट्स का खास ध्यान रखें l अक्सर छात्र फिजिकल क्वॉन्टिटीज़ की वैल्यू रखते समय यूनिट्स का ध्यान नहीं देते और उनका उत्तर गलत हो जाता है l प्रश्न में कभी-कभी किसी खास यूनिट में उत्तर पूछा जाता है इसलिए इस बात का भी ध्यान रखें l
7 # अंतिम उत्तर को फिर से जांचे
अंत में अगर आपके पास समय हो तो एक बार फिर से अपने उत्तर के हर एक स्टेप की जाँच करें l हो सकता है सवाल हल करते वक़्त अपने गड़ना करने में कोई गलती न कर दी हो l अंत में उत्तर लिखते वक़्त यह भी ध्यान रखें कि प्रश्न के उत्तर की यूनिट भी सही हो और जो प्रश्न में पुछा गया है उसके अनुसार हो l
निष्कर्ष:
प्रारंभ में आपको लगेगा की यह तरीका बहुत मुश्किल है, मगर धीरे-धीरे अभ्यास के बाद आपको यह तरीका आसान लगने लगेगा और आप चुटकियों में किसी भी सवाल को हल कर लेंगे l